Risolvi 25(m-n)^2-(m+n)^2

$$25 ( m - n ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 25 per m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di m^{2}+2mn+n^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 25m^{2} e -m^{2} per ottenere 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina -50mn e -2mn per ottenere -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Combina 25n^{2} e -n^{2} per ottenere 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Espandi

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 25 per m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di m^{2}+2mn+n^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 25m^{2} e -m^{2} per ottenere 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina -50mn e -2mn per ottenere -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Combina 25n^{2} e -n^{2} per ottenere 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$