Risolvi 2021*3/2sqrt{1-052/50-2}

$$2021 \times \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1-052 }{ 50-2 } }$$

Calcola

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}\approx 437,559335262$$

Procedura della soluzione

Esprimi 2021\times \frac{3}{2} come singola frazione.

$$\frac{2021\times 3}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Moltiplica 2021 e 3 per ottenere 6063.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Moltiplica 0 e 52 per ottenere 0.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0}{50-2}}$$

Sottrai 0 da 1 per ottenere 1.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{50-2}}$$

Sottrai 2 da 50 per ottenere 48.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{48}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{\sqrt{48}}$$

Fattorizzare 48=4^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{4\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{12}$$

Moltiplica \frac{6063}{2} per \frac{\sqrt{3}}{12} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{6063\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}$$