Risolvi 2z^2-200=0

$$2 z ^ { 2 } - 200 = 0$$

Trova z

$$z=10$$

$$z=-10$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 2.

$$z^{2}-100=0$$

Considera z^{2}-100. Riscrivi z^{2}-100 come z^{2}-10^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-10\right)\left(z+10\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere z-10=0 e z+10=0.

$$z=10 z=-10$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 200 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2z^{2}=200$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$z^{2}=\frac{200}{2}$$

Dividi 200 per 2 per ottenere 100.

$$z^{2}=100$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$z=10 z=-10$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2z^{2}-200=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -200 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-200\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-200\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$z=\frac{0±\sqrt{-8\left(-200\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -200.

$$z=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 1600.

$$z=\frac{0±40}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$z=\frac{0±40}{4}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±40}{4} quando ± è più. Dividi 40 per 4.

$$z=10$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±40}{4} quando ± è meno. Dividi -40 per 4.

$$z=-10$$

L'equazione è stata risolta.

$$z=10 z=-10$$