Differenzia rispetto a x
4x
Calcola
2x^{2}
Grafico
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2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})
Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.
2x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}
La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.
2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
Semplifica.
-2x^{3-2}+6x^{-1+2}
Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.
-2x^{1}+6x^{1}
Semplifica.
-2x+6x
Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{3-1})
Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})
Svolgi l'aritmetica.
2\times 2x^{2-1}
La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.
4x^{1}
Svolgi l'aritmetica.
4x
Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.
2x^{2}
Cancella x nel numeratore e nel denominatore.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}