Risolvi 2x^20*3x^30

$$2 x ^ { 20 } \cdot 3 x ^ { 30 }$$

Calcola

$$6x^{50}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 20 e 30 per ottenere 50.

$$2x^{50}\times 3$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6x^{50}$$

Differenzia rispetto a x

$$300x^{49}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 20 e 30 per ottenere 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{50}\times 3)$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{50})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$50\times 6x^{50-1}$$

Moltiplica 50 per 6.

$$300x^{50-1}$$

Sottrai 1 da 50.

$$300x^{49}$$