Risolvi 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -7 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Aggiungi 49 a 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

L'opposto di -7 è 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} quando ± è più. Aggiungi 7 a \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{433} da 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{7+\sqrt{433}}{4} e x_{2} con \frac{7-\sqrt{433}}{4}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Calcola

$$2x^{2}-7x-48$$