Risolvi 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Eleva -18 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Aggiungi 324 a -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

L'opposto di -18 è 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} quando ± è più. Aggiungi 18 a 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Dividi 18+2\sqrt{41} per 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{41} da 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Dividi 18-2\sqrt{41} per 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{9+\sqrt{41}}{2} e x_{2} con \frac{9-\sqrt{41}}{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Calcola

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$