Risolvi 2x^2*3x^3*x^4=

$$2 x ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { 3 } \cdot x ^ { 4 } =$$

Calcola

$$6x^{9}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$2x^{5}\times 3x^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 4 per ottenere 9.

$$2x^{9}\times 3$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6x^{9}$$

Differenzia rispetto a x

$$54x^{8}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times 3x^{4})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 4 per ottenere 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{9}\times 3)$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{9})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$9\times 6x^{9-1}$$

Moltiplica 9 per 6.

$$54x^{9-1}$$

Sottrai 1 da 9.

$$54x^{8}$$