Risolvi 2x^2+30=62

$$2 x ^ { 2 } + 30 = 62$$

Trova x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 62 da entrambi i lati.

$$2x^{2}+30-62=0$$

Sottrai 62 da 30 per ottenere -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}-16=0$$

Considera x^{2}-16. Riscrivi x^{2}-16 come x^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 30 da entrambi i lati.

$$2x^{2}=62-30$$

Sottrai 30 da 62 per ottenere 32.

$$2x^{2}=32$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Dividi 32 per 2 per ottenere 16.

$$x^{2}=16$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=4 x=-4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 62 da entrambi i lati.

$$2x^{2}+30-62=0$$

Sottrai 62 da 30 per ottenere -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -32 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16}{4} quando ± è più. Dividi 16 per 4.

$$x=4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16}{4} quando ± è meno. Dividi -16 per 4.

$$x=-4$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=4 x=-4$$