Risolvi 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Trova x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2e^{x}=9$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$