Risolvi 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Trova x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2e^{3x}+4=90$$

Sottrai 4 da entrambi i lati dell'equazione.

$$2e^{3x}=86$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$e^{3x}=43$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$