Risolvi 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Scomponi in fattori

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Considera a^{2}-4a+4. Usa la formula quadrata perfetta, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, dove p=a e q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Procedimento usando la radice quadrata di un binomio

Questo trinomio ha il formato di un quadrato del trinomio, magari moltiplicato per un divisore comune. I quadrati del trinomio possono essere scomposti in fattori trovando le radici quadrate dei termini iniziale e finale.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Prima trova il massimo comune divisore dei coefficienti.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Trova la radice quadrata del termine finale 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Il quadrato del trinomio è il quadrato del binomio che corrisponde alla somma o alla differenza delle radici quadrate dei termini iniziale e finale, con il segno determinato da quello del termine centrale del quadrato del trinomio.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Eleva -8 al quadrato.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Aggiungi 64 a -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

L'opposto di -8 è 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 2 e x_{2} con 2.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Calcola

$$2\left(a-2\right)^{2}$$