Risolvi 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Eleva -8 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Aggiungi 64 a -32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

L'opposto di -8 è 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} quando ± è più. Aggiungi 8 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

Dividi 8+4\sqrt{2} per 4.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{2} da 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

Dividi 8-4\sqrt{2} per 4.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 2+\sqrt{2} e x_{2} con 2-\sqrt{2}.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcola

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$