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2\left(x^{2}+4-4x\right)
Scomponi 2 in fattori.
\left(x-2\right)^{2}
Considera x^{2}+4-4x. Usa la formula quadrata perfetta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, dove a=x e b=2.
2\left(x-2\right)^{2}
Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.
factor(2x^{2}-8x+8)
Questo trinomio ha il formato di un quadrato del trinomio, magari moltiplicato per un divisore comune. I quadrati del trinomio possono essere scomposti in fattori trovando le radici quadrate dei termini iniziale e finale.
gcf(2,-8,8)=2
Prima trova il massimo comune divisore dei coefficienti.
2\left(x^{2}-4x+4\right)
Scomponi 2 in fattori.
\sqrt{4}=2
Trova la radice quadrata del termine finale 4.
2\left(x-2\right)^{2}
Il quadrato del trinomio è il quadrato del binomio che corrisponde alla somma o alla differenza delle radici quadrate dei termini iniziale e finale, con il segno determinato da quello del termine centrale del quadrato del trinomio.
2x^{2}-8x+8=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}
Eleva -8 al quadrato.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}
Moltiplica -4 per 2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}
Moltiplica -8 per 8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}
Aggiungi 64 a -64.
x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}
Calcola la radice quadrata di 0.
x=\frac{8±0}{2\times 2}
L'opposto di -8 è 8.
x=\frac{8±0}{4}
Moltiplica 2 per 2.
2x^{2}-8x+8=2\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 2 e x_{2} con 2.