Risolvi 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Trova x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 179 da entrambi i lati.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Sottrai 179 da 17 per ottenere -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}-81=0$$

Considera x^{2}-81. Riscrivi x^{2}-81 come x^{2}-9^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-9=0 e x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 17 da entrambi i lati.

$$2x^{2}=179-17$$

Sottrai 17 da 179 per ottenere 162.

$$2x^{2}=162$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Dividi 162 per 2 per ottenere 81.

$$x^{2}=81$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=9 x=-9$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 179 da entrambi i lati.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Sottrai 179 da 17 per ottenere -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -162 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±36}{4} quando ± è più. Dividi 36 per 4.

$$x=9$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±36}{4} quando ± è meno. Dividi -36 per 4.

$$x=-9$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=9 x=-9$$