Risolvi 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Trova x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola -x alla potenza di 2 e ottieni x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combina 2x^{2} e x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Dividi 180 per 3 per ottenere 60.

$$x^{2}=60$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola -x alla potenza di 2 e ottieni x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combina 2x^{2} e x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Sottrai 180 da entrambi i lati.

$$3x^{2}-180=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -180 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} quando ± è più.

$$x=2\sqrt{15}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} quando ± è meno.

$$x=-2\sqrt{15}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$