Risolvi 2sqrt{8}+5sqrt{32}

$$2 \sqrt { 8 } + 5 \sqrt { 32 }$$

Calcola

$$24\sqrt{2}\approx 33,941125497$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+5\times 4\sqrt{2}$$

Moltiplica 5 e 4 per ottenere 20.

$$4\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Combina 4\sqrt{2} e 20\sqrt{2} per ottenere 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}$$