Risolvi 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 2 e 7 per ottenere 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -14 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Aggiungi 196 a 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 316.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

L'opposto di -14 è 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} quando ± è più. Aggiungi 14 a 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

Dividi 14+2\sqrt{79} per 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{79} da 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

Dividi 14-2\sqrt{79} per 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{7+\sqrt{79}}{2} e x_{2} con \frac{7-\sqrt{79}}{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

Calcola

$$2x^{2}-14x-15$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 7 per ottenere 14.

$$2x^{2}-14x-15$$