Risolvi 2*3^x-4=54

$$2 \cdot 3 ^ { x - 4 } = 54$$

Trova x

$$x=7$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2\times 3^{x-4}=54$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$3^{x-4}=27$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x-4})=\log(27)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x-4\right)\log(3)=\log(27)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x-4=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{3}\left(27\right)$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=3-\left(-4\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$