Risolvi 2*(x-1)^2=c-4x

$$2 \cdot ( x - 1 ) ^ { 2 } = c - 4 x$$

Trova c

$$c=2\left(x^{2}+1\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)=c-4x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2=c-4x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c-4x=2x^{2}-4x+2$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$c=2x^{2}-4x+2+4x$$

Combina -4x e 4x per ottenere 0.

$$c=2x^{2}+2$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}\text{, }c\geq 2$$