Risolvi 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Trova x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3,245926548$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{2x}+6=96$$

Sottrai 6 da entrambi i lati dell'equazione.

$$2^{2x}=90$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$