Risolvi 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

Trova x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0,584962501$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$