Risolvi 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Trova n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$1065^{n}=2$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Dividi entrambi i lati per \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Trova n (soluzione complessa)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$