Risolvi 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Trova x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$10225^{4x}=180434$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Dividi entrambi i lati per \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$