Risolvi 180(120-3/5x)x+60(12000-(120-3/5x)x)

$$180(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x+60(12000-(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x)$$

Calcola

$$72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 180 per 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Esprimi 180\left(-\frac{3}{5}\right) come singola frazione.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Moltiplica 180 e -3 per ottenere -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Dividi -540 per 5 per ottenere -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 21600-108x per x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 120-\frac{3}{5}x per x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Per trovare l'opposto di 120x-\frac{3}{5}x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

L'opposto di -\frac{3}{5}x^{2} è \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 60 per 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Esprimi 60\times \frac{3}{5} come singola frazione.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Moltiplica 60 e 3 per ottenere 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Dividi 180 per 5 per ottenere 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Combina 21600x e -7200x per ottenere 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Combina -108x^{2} e 36x^{2} per ottenere -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$

Espandi

$$720000+14400x-72x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 180 per 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Esprimi 180\left(-\frac{3}{5}\right) come singola frazione.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Moltiplica 180 e -3 per ottenere -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Dividi -540 per 5 per ottenere -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 21600-108x per x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 120-\frac{3}{5}x per x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Per trovare l'opposto di 120x-\frac{3}{5}x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

L'opposto di -\frac{3}{5}x^{2} è \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 60 per 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Esprimi 60\times \frac{3}{5} come singola frazione.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Moltiplica 60 e 3 per ottenere 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Dividi 180 per 5 per ottenere 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Combina 21600x e -7200x per ottenere 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Combina -108x^{2} e 36x^{2} per ottenere -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$