Risolvi 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Scomponi in fattori

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Eleva 31 al quadrato.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Moltiplica -4 per 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Moltiplica -72 per -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Aggiungi 961 a 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Moltiplica 2 per 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} quando ± è più. Aggiungi -31 a \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{3841} da -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} e x_{2} con \frac{-31-\sqrt{3841}}{36}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Calcola

$$18x^{2}+31x-40$$