Risolvi 16b^2-25=0

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

Trova b

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Procedura con la differenza di quadrati

Considera 16b^{2}-25. Riscrivi 16b^{2}-25 come \left(4b\right)^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 4b-5=0 e 4b+5=0.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 25 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$16b^{2}=25$$

Dividi entrambi i lati per 16.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$16b^{2}-25=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 16 a a, 0 a b e -25 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Moltiplica -4 per 16.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Moltiplica -64 per -25.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

Calcola la radice quadrata di 1600.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

Moltiplica 2 per 16.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±40}{32} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{40}{32} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$b=\frac{5}{4}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±40}{32} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-40}{32} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$b=-\frac{5}{4}$$

L'equazione è stata risolta.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$