Risolvi 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

Trova x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$8^{-x+5}=16$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Dividi entrambi i lati per \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Sottrai 5 da entrambi i lati dell'equazione.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$