Risolvi 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16,888194417$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+16x=15$$

Sottrai 15 da entrambi i lati.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 16 a b e -15 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Aggiungi 256 a 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quando ± è più. Aggiungi -16 a 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Dividi -16+2\sqrt{79} per 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{79} da -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Dividi -16-2\sqrt{79} per 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+16x=15$$

Dividi 16, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 8. Quindi aggiungi il quadrato di 8 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Aggiungi 15 a 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Fattore x^{2}+16x+64. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Semplifica.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Sottrai 8 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Trova x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16,888194417$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+16x=15$$

Sottrai 15 da entrambi i lati.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 16 a b e -15 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Aggiungi 256 a 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quando ± è più. Aggiungi -16 a 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Dividi -16+2\sqrt{79} per 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{79} da -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Dividi -16-2\sqrt{79} per 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+16x=15$$

Dividi 16, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 8. Quindi aggiungi il quadrato di 8 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Aggiungi 15 a 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Fattore x^{2}+16x+64. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Semplifica.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Sottrai 8 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$