Risolvi 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Scomponi in fattori

$$3x\left(5x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Considera 5x^{2}+x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(5x+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Moltiplica 2 per 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±3}{30} quando ± è più. Aggiungi -3 a 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Dividi 0 per 30.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±3}{30} quando ± è meno. Sottrai 3 da -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Riduci la frazione \frac{-6}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{1}{5}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Aggiungi \frac{1}{5} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Annulla il massimo comune divisore 5 in 15 e 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Calcola

$$3x\left(5x+1\right)$$