Risolvi 15^x=1000

$$15 ^ { x } = 1000$$

Trova x

$$x=3\log_{15}\left(10\right)\approx 2,550822461$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$15^{x}=1000$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(15^{x})=\log(1000)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(15)=\log(1000)$$

Dividi entrambi i lati per \log(15).

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(15)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(1000\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+3\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$