Risolvi 147sqrt{24div45}

$$147 \sqrt{ 24 \div 45 }$$

Calcola

$$\frac{98\sqrt{30}}{5}\approx 107,353621271$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{24}{45} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$147\sqrt{\frac{8}{15}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{8}{15}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}.

$$147\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{15}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{15} è 15.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{15}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$147\times \frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Esprimi 147\times \frac{2\sqrt{30}}{15} come singola frazione.

$$\frac{147\times 2\sqrt{30}}{15}$$

Moltiplica 147 e 2 per ottenere 294.

$$\frac{294\sqrt{30}}{15}$$

Dividi 294\sqrt{30} per 15 per ottenere \frac{98}{5}\sqrt{30}.

$$\frac{98}{5}\sqrt{30}$$