Risolvi 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Scomponi in fattori

$$7t\left(2t+3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 7 in fattori.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Considera 2t^{2}+3t. Scomponi t in fattori.

$$t\left(2t+3\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Calcola la radice quadrata di 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Moltiplica 2 per 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-21±21}{28} quando ± è più. Aggiungi -21 a 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Dividi 0 per 28.

$$t=0$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-21±21}{28} quando ± è meno. Sottrai 21 da -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Riduci la frazione \frac{-42}{28} ai minimi termini estraendo e annullando 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{3}{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Aggiungi \frac{3}{2} a t trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 14 e 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Calcola

$$7t\left(2t+3\right)$$