Risolvi 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Risolvi per x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica la disequazione per-1 per rendere il coefficiente della massima potenza in 13-4x^{2} positivo. Dal momento che -1 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$-13+4x^{2}<0$$

Aggiungi \frac{13}{4} a entrambi i lati.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{13}{4} e ottieni \frac{\sqrt{13}}{2}. Riscrivi \frac{13}{4} come \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

La disuguaglianza vale per |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Riscrivi |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} come x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$