Risolvi 128x^2=32768

$$128 x ^ { 2 } = 32768$$

Trova x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Dividi 32768 per 128 per ottenere 256.

$$x^{2}=256$$

Sottrai 256 da entrambi i lati.

$$x^{2}-256=0$$

Considera x^{2}-256. Riscrivi x^{2}-256 come x^{2}-16^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-16=0 e x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Dividi 32768 per 128 per ottenere 256.

$$x^{2}=256$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=16 x=-16$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Dividi 32768 per 128 per ottenere 256.

$$x^{2}=256$$

Sottrai 256 da entrambi i lati.

$$x^{2}-256=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -256 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±32}{2} quando ± è più. Dividi 32 per 2.

$$x=16$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±32}{2} quando ± è meno. Dividi -32 per 2.

$$x=-16$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=16 x=-16$$