Risolvi 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Trova x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 5.

$$25x^{2}-1=0$$

Considera 25x^{2}-1. Riscrivi 25x^{2}-1 come \left(5x\right)^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 5x-1=0 e 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 5 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$125x^{2}=5$$

Dividi entrambi i lati per 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

Riduci la frazione \frac{5}{125} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 125 a a, 0 a b e -5 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Moltiplica -4 per 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Moltiplica -500 per -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

Calcola la radice quadrata di 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

Moltiplica 2 per 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±50}{250} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{50}{250} ai minimi termini estraendo e annullando 50.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±50}{250} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-50}{250} ai minimi termini estraendo e annullando 50.

$$x=-\frac{1}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$