Risolvi 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Trova z

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4,518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4,518480571$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 245 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$12z^{2}=245$$

Dividi entrambi i lati per 12.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 12 a a, 0 a b e -245 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Moltiplica -4 per 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Moltiplica -48 per -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Calcola la radice quadrata di 11760.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Moltiplica 2 per 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} quando ± è più.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} quando ± è meno.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

L'equazione è stata risolta.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$