Risolvi 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 1-3x e 1-3x per ottenere \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Moltiplica 1+3x e 1+3x per ottenere \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

E 1 e 1 per ottenere 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combina -6x e 6x per ottenere 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combina 9x^{2} e 9x^{2} per ottenere 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2+18x^{2}=12$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$18x^{2}=12-2$$

Sottrai 2 da 12 per ottenere 10.

$$18x^{2}=10$$

Dividi entrambi i lati per 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Riduci la frazione \frac{10}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 1-3x e 1-3x per ottenere \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Moltiplica 1+3x e 1+3x per ottenere \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

E 1 e 1 per ottenere 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combina -6x e 6x per ottenere 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combina 9x^{2} e 9x^{2} per ottenere 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2+18x^{2}=12$$

Sottrai 12 da entrambi i lati.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Sottrai 12 da 2 per ottenere -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 18 a a, 0 a b e -10 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Moltiplica -4 per 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Moltiplica -72 per -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Calcola la radice quadrata di 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Moltiplica 2 per 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$