Risolvi 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Scomponi in fattori

$$5c\left(2c+5\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Considera 2c^{2}+5c. Scomponi c in fattori.

$$c\left(2c+5\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Calcola la radice quadrata di 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Moltiplica 2 per 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{-25±25}{20} quando ± è più. Aggiungi -25 a 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Dividi 0 per 20.

$$c=0$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{-25±25}{20} quando ± è meno. Sottrai 25 da -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Riduci la frazione \frac{-50}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{5}{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Aggiungi \frac{5}{2} a c trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 10 e 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Calcola

$$5c\left(2c+5\right)$$