Risolvi 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 10 alla potenza di 2 e ottieni 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combina 2x^{2} e x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$3x^{2}=100$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 10 alla potenza di 2 e ottieni 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combina 2x^{2} e x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$3x^{2}=100$$

Sottrai 100 da entrambi i lati.

$$3x^{2}-100=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -100 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} quando ± è più.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} quando ± è meno.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$