Risolvi 1.28%z3.9=

$$1.28 \% z 3.9 =$$

Calcola

$$\frac{36z_{3}}{3125}$$

Procedura della soluzione

Espandi \frac{1,28}{100} moltiplicando numeratore e denominatore per 100.

$$\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9$$

Riduci la frazione \frac{128}{10000} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9$$

Converti il numero decimale 0,9 nella frazione \frac{9}{10}.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10}$$

Moltiplica \frac{8}{625} per \frac{9}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{8\times 9}{625\times 10}.

$$\frac{72}{6250}z_{3}$$

Riduci la frazione \frac{72}{6250} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{36}{3125}z_{3}$$

Differenzia rispetto a z_3

$$0,01152$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Espandi \frac{1,28}{100} moltiplicando numeratore e denominatore per 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9)$$

Riduci la frazione \frac{128}{10000} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9)$$

Converti il numero decimale 0,9 nella frazione \frac{9}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10})$$

Moltiplica \frac{8}{625} per \frac{9}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3})$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{8\times 9}{625\times 10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{72}{6250}z_{3})$$

Riduci la frazione \frac{72}{6250} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{36}{3125}z_{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{36}{3125}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{36}{3125}$$