Risolvi 1-81x^12

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi 1-81x^{12} come 1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Considera -9x^{6}+1. Riscrivi -9x^{6}+1 come 1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. I polinomi seguenti non sono fattorizzati perché non hanno radici razionali: -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Calcola

$$1-81x^{12}$$