Risolvi 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

Trova m (soluzione complessa)

$$m=i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1,553773974i$$

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -0-1,553773974i$$

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci -1 con a, -2 con b e 1 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Poiché m=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando m=±\sqrt{t} per ogni t.

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1} m=\sqrt{\sqrt{2}-1}$$

Trova m

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci -1 con a, -2 con b e 1 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Poiché m=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando m=±\sqrt{t} per t positivo.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$