Risolvi 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Verifica

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Poiché \frac{5}{5} e \frac{4}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

E 5 e 4 per ottenere 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividi 3 per\frac{9}{5} moltiplicando 3 per il reciproco di \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Esprimi 3\times \frac{5}{9} come singola frazione.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Riduci la frazione \frac{15}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Poiché \frac{3}{3} e \frac{5}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

E 3 e 5 per ottenere 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividi 1 per\frac{8}{3} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Moltiplica 1 e \frac{3}{8} per ottenere \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Poiché \frac{8}{8} e \frac{3}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

E 8 e 3 per ottenere 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividi 3 per\frac{9}{3} moltiplicando 3 per il reciproco di \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Dividi 9 per 9 per ottenere 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

E 1 e 1 per ottenere 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Converti 1 nella frazione \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Poiché \frac{2}{2} e \frac{1}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

E 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 2 è 8. Converti \frac{11}{8} e \frac{3}{2} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Confronta \frac{11}{8} e \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$