Risolvi 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Trova x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Calcola 10 alla potenza di 6 e ottieni 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Moltiplica 996 e 1000000 per ottenere 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Fattorizzare 996000000=2000^{2}\times 249. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2000^{2}\times 249} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Calcola la radice quadrata di 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Razionalizza il denominatore di \frac{100}{2000\sqrt{249}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Il quadrato di \sqrt{249} è 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Cancella 100 nel numeratore e nel denominatore.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Moltiplica 20 e 249 per ottenere 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x per 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Annulla il massimo comune divisore 4980 in 2 e 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Esprimi \frac{\sqrt{249}}{-2490}x come singola frazione.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Dividi entrambi i lati per -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

La divisione per -4980+\sqrt{249} annulla la moltiplicazione per -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Dividi -2490 per -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$