Risolvi -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Trova x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Calcola i alla potenza di 8 e ottieni 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Calcola i alla potenza di 19 e ottieni -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Moltiplica -5 e -i per ottenere 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Combina -7x e 4x per ottenere -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Aggiungi 4i a entrambi i lati.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Sottrai y da entrambi i lati.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Combina 5iy e -y per ottenere \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

La divisione per -3 annulla la moltiplicazione per -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Dividi \left(-1+5i\right)y+4i per -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Trova y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Calcola i alla potenza di 8 e ottieni 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Calcola i alla potenza di 19 e ottieni -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Moltiplica -5 e -i per ottenere 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Sottrai 5iy da entrambi i lati.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Combina y e -5iy per ottenere \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Aggiungi 7x a entrambi i lati.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Combina -4x e 7x per ottenere 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Aggiungi 4i a entrambi i lati.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Dividi entrambi i lati per 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

La divisione per 1-5i annulla la moltiplicazione per 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Dividi 3x+4i per 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$