Risolvi -667*10^-1118x*x/15*10^8

$$-667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 18x \times x }{ 15 \times { 10 }^{ 8 } }$$

Calcola

$$-\frac{2001x^{2}}{25000000000000000000}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Calcola 10 alla potenza di -11 e ottieni \frac{1}{100000000000}.

$$-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Moltiplica -667 e \frac{1}{100000000000} per ottenere -\frac{667}{100000000000}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}}$$

Calcola 10 alla potenza di 8 e ottieni 100000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000}$$

Moltiplica 5 e 100000000 per ottenere 500000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000}$$

Dividi 6x^{2} per 500000000 per ottenere \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2}$$

Moltiplica -\frac{667}{100000000000} e \frac{3}{250000000} per ottenere -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{2001x}{12500000000000000000}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Calcola 10 alla potenza di -11 e ottieni \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Moltiplica -667 e \frac{1}{100000000000} per ottenere -\frac{667}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}})$$

Calcola 10 alla potenza di 8 e ottieni 100000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000})$$

Moltiplica 5 e 100000000 per ottenere 500000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000})$$

Dividi 6x^{2} per 500000000 per ottenere \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2})$$

Moltiplica -\frac{667}{100000000000} e \frac{3}{250000000} per ottenere -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2001}{25000000000000000000}\right)x^{2-1}$$

Moltiplica 2 per -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x$$