Risolvi -7x^2-6+9x+8x^2-12x

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 + 9 x + 8 x ^ { 2 } - 12 x$$

Calcola

$$x^{2}-3x-6$$

Procedura della soluzione

Combina -7x^{2} e 8x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}-6+9x-12x$$

Combina 9x e -12x per ottenere -3x.

$$x^{2}-6-3x$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{33}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}+3}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -7x^{2} e 8x^{2} per ottenere x^{2}.

$$factor(x^{2}-6+9x-12x)$$

Combina 9x e -12x per ottenere -3x.

$$factor(x^{2}-6-3x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleva -3 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}$$

Aggiungi 9 a 24.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} quando ± è più. Aggiungi 3 a \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{33} da 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{3+\sqrt{33}}{2} e x_{2} con \frac{3-\sqrt{33}}{2}.

$$x^{2}-3x-6=\left(x-\frac{\sqrt{33}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{33}}{2}\right)$$