Risolvi -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Trova x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Procedura della soluzione

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante 6 e q divide il coefficiente iniziale 1. Elenca tutti i candidati \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Trova una radice di questo tipo provando tutti i valori interi, partendo dal più piccolo in base al valore assoluto. Se non trovi radici di numeri interi, prova le frazioni.

$$x=-1$$

Per teorema di fattore, x-k è un fattore del polinomio per ogni k radice. Dividi x^{3}-4x^{2}+x+6 per x+1 per ottenere x^{2}-5x+6. Consente di risolvere l'equazione in cui il risultato è uguale a 0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -5 con b e 6 con c nella formula quadratica.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Risolvi l'equazione x^{2}-5x+6=0 quando ± è più e quando ± è meno.

$$x=2 x=3$$

Elenca tutte le soluzioni trovate.

$$x=-1 x=2 x=3$$