Risolvi -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 25 al quadrato.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 625 a 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} quando ± è più. Aggiungi -25 a \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Dividi -25+\sqrt{685} per -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{685} da -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Dividi -25-\sqrt{685} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{25-\sqrt{685}}{2} e x_{2} con \frac{25+\sqrt{685}}{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Calcola

$$15+25x-x^{2}$$